直角二等辺三角形の辺の比は「三平方の定理」から導くことができます。 直角二等辺三角形の底辺と高さの長さは同じです。 底辺(高さ)の長さを「1」として、三平方の定理に代入すると「斜辺 2 =底辺 2 高さ 2 ⇒ 斜辺 2 =11=2 ⇒ 斜辺=√2」になります。三平方の定理の証明 三平方の定理はなぜ成立するのか。 ありとあらゆる直角三角形に成り立つというのです。不思議な気がしませんか? 実に様々な証明がありますが、 中学生が学習しておくべき最も重要な証明を紹介します。 三平方のEbhで三平方の定理を使う。 そのときにbh=x、eh=27xとなる。 (27x ) 2 = x 2 9 2 これを解くと x=12となる。 ebhと gaeは相似なので 対応する辺の比を比べると ebga = bhae 9 ga = 12 12 となり合同で ga=9, ge=15 また gaeと gfiも相似になる。 fg = 21ge = 6 ga gf = gegi
Studydoctor三平方の定理とよくある辺の比 中学3年数学 Studydoctor